数据库范式--三范式理论

我们在设计关系型数据库模型的时候，需要对关系内部各个属性之间联系的合理化程度进行定义，这就有了不同等级的规范要求，这些规范要求被称为范式（NF）。你可以把范式理解为，一张数据表的设计结构需要满足的某种设计标准的级别。

目前关系型数据库一共有 6 种范式，按照范式级别，从低到高分别是：1NF（第一范式）、2NF（第二范式）、3NF（第三范式）、BCNF（巴斯 - 科德范式）、4NF（第四范式）和 5NF（第五范式，又叫做完美范式）。

数据库的范式设计越高阶，冗余度就越低，同时高阶的范式一定符合低阶范式的要求，比如满足 2NF 的一定满足 1NF，满足 3NF 的一定满足 2NF，依次类推。

范式相关概念定义

范式的定义会使用到主键和码/候选键（因为主键和候选键可以唯一标识元组），数据库中的键（Key）由一个或者多个属性组成。我总结了下数据表中常用的几种键和属性的定义（便于了解范式中的一些定义）：

超键：能唯一标识元组的属性集叫做超键。

码/候选键：码中可以包含1到多个属性，码一确定，数据就确定（也可以理解为表的主键）

主属性：包含在码中的每个属性（比如id, name两个字段构成该表的主键，那么它们分别是一个主属性）

非主属性：不包含在码中的属性（非主键的其他字段）

三种依赖：

完全函数依赖 - F：设X,Y是关系R的两个属性集合，X’是X的真子集，存在X→Y，但对每一个X’都有X’!→Y，则称Y完全函数依赖于X。

例子：存在学生基本信息表R（学号，班级，姓名），假设不同的班级学号有相同的，班级内学号不能相同，在R关系中，（学号，班级）->（姓名），但是（学号）-> (姓名)不成立，（班级）-> (姓名)不成立，所以姓名完全函数依赖于（学号，班级）；

部分函数依赖 - P（主属性至少两个）：设X,Y是关系R的两个属性集合，存在X→Y，若X’是X的真子集，存在X’→Y，则称Y部分函数依赖于X。存在某一个主属性可以确定一到多个非主属性

例子：学生基本信息表R（学号，身份证号，姓名），学号属性是唯一的，在R关系中，（学号，身份证号）->（姓名），（学号）->（姓名），（身份证号）->（姓名）；所以姓名部分函数依赖于（学号，身份证号）；

传递函数依赖 - T（至少存在三个属性）：设X,Y,Z是关系R中互不相同的属性集合，存在X→Y(Y !→X)，Y→Z，则称Z传递函数依赖于X。

例子：在关系R(学号 ,宿舍, 费用)中，(学号) -> (宿舍)，宿舍 !-> 学号，(宿舍) -> (费用)，费用 !-> 宿舍，所以符合传递函数的要求；

范式定义

1NF：最基本的要求，是指数据库表的每一列(即每个属性)都是不可分割的基本数据项，同一列中不能有多个值，即实体中的某个属性不能有多个值或者不能有重复的属性。简而言之，第一范式就是无重复的列，列中不含有多个值，每个属性不可再分

2NF：消除了非主属性对于码的部分函数依赖(码中的部分主属性能决定某个非主属性)，若主属性只有一个则肯定满足

        实体属性要完全依赖主键，不能依赖部分主键。

3NF：消除了非主属性对于码的传递函数依赖(某个非主属性可以决定另一个非主属性)(若非主属性只有一个则肯定满足)

        一个表中不能包含其它表中已包含的非主关键字信息。不严谨地说就是这个表只包含其他表的ID。

BCNF（巴斯范式）：消除主属性对于码的部分与传递函数依赖(至少两个主属性)(一般是因为存在多个码，多个主属性，一个主属性可以决定另外一个主属性（另外的主属性又可以反过来决定原来的主属性）)

一般来说，我们都会遵循第一和第二范式， 但是为了性能，为了避免过多的join, 有时候会违反第三范式，冗余一些字段的信息。